使用R语言循环求解从给定population中抽取均值≥42样本的概率

核心逻辑 #

通过大量重复抽取指定样本量的样本，统计满足「样本均值≥42」的样本数占总抽样次数的比例，即可得到目标近似概率。

完整实现代码 #

# 1. 生成指定总体
set.seed(1)
population <- rnorm(n=500, mean=35, sd=10)

# 2. 设置模拟参数
sim_times <- 10000  # 模拟抽样次数，数值越大结果越精准
sample_size <- 10   # 单次抽样的样本量
count <- 0          # 初始化符合条件的样本计数器

# 3. 循环执行抽样逻辑
for (i in 1:sim_times) {
  # 从总体中抽取样本，默认采用有放回抽样，需无放回可将replace改为FALSE
  current_sample <- sample(population, size = sample_size, replace = TRUE)
  # 计算当前样本均值
  current_mean <- mean(current_sample)
  # 判断是否满足条件，满足则计数器加1
  if (current_mean >= 42) {
    count <- count + 1
  }
}

# 4. 计算目标概率
probability <- count / sim_times
print(probability)

结果说明 #

运行上述代码后输出的数值即为所求概率，当模拟次数为10000次时，结果约为0.01~0.02区间，符合理论正态分布的概率预期。如果需要更高精度，可以将sim_times参数调整为100000或更大数值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alexa