Numpy实现向量所有元素两两相减 避免for循环提升运行效率

已知输入数组为：

import numpy as np
x = np.array(
[[0],
 [1],
 [2]]
)

实现代码 #

仅需一行即可完成计算，无任何显式for循环：

diff_matrix = x - x.T

输出结果 #

打印diff_matrix即可得到预期的差值矩阵：

array([[ 0, -1, -2],
       [ 1,  0, -1],
       [ 2,  1,  0]])

实现说明 #

• 该方案依赖Numpy的广播运算特性：形状为(n, 1)的列向量x和形状为(1, n)的行向量x.T做减法时，会自动将两个数组的维度扩展为(n, n)的匹配维度，最终矩阵的第i行第j位元素刚好对应x[i] - x[j]的差值，完全符合需求的计算规则。
• 运算逻辑由Numpy底层C代码实现，效率远高于Python层级的循环实现，即使输入数组长度达到万级也能快速完成计算。
• 如果你的输入x是一维数组，只需要先调整维度即可，修改为如下代码即可得到同样结果：

  diff_matrix = x.reshape(-1, 1) - x
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者T.W.