如何生成6位字符数值总和为9的字母数字型券码？

原方案评估 #

• 你的初始方案无法满足“字母数字组合”的核心要求：你定义的字符数值规则下A对应数值10及以上，而总校验和仅为9，所有位置分配的字符数值最大只能到9，字母永远不会被选中，最终生成的所有券码只能是纯数字编码，和你的需求不符。
• 确实存在严重的分布不均问题：你采用的逐位扣减剩余额度的生成逻辑，会导致靠前的位置更容易拿到大数值，靠后的位置大概率被填充为0，你提到的前几位非0、后面全0的编码占比会非常高，整体编码可预测性极强，很容易被暴力猜中。
• 不需要调高0的出现概率：原方案中0的出现占比已经极高，继续调高只会进一步压缩编码的可用空间，提升被猜解概率，没有正面作用。

可行实现方案 #

方案1：可调整字符数值映射规则（推荐，无需修改校验和） #

如果可以自定义映射规则，你可以把0-9、A-Z共36个字符按数值分组，每个数值0~9对应3-4个不同字符，映射规则示例：

数值0：0、A、N
数值1：1、B、O
数值2：2、C、P
...
数值9：9、M、Z

这样每个数值都有多种字符可选，生成的6位编码自然包含字母和数字，同时满足单个字符数值最高为9、总和为9的校验规则完全不需要调整。

方案2：不可调整字符数值映射规则 #

如果必须沿用原有array[0]='0'、array[10]='A'的映射规则，需要将总校验和调高到至少10，建议设置为20~30区间，即可预留足够的数值空间容纳字母出现。

均匀分布生成算法 #

不管采用哪个方案，都可以用标准的星棒法实现所有有效编码的均匀采样，不会出现分布倾斜问题，步骤如下：

1. 确定总校验和S（方案1用9，方案2用你调整后的数值）
2. 随机生成5个取值范围在[0, S]范围内的整数，从小到大排序得到r1 ≤ r2 ≤ r3 ≤ r4 ≤ r5
3. 计算每个位置的数值：

   x1 = r1
   x2 = r2 - r1
   x3 = r3 - r2
   x4 = r4 - r3
   x5 = r5 - r4
   x6 = S - r5
   

4. 每个xi对应到映射规则中属于该数值的字符，随机选一个即可，生成的编码所有有效组合出现概率完全均等。

注：总和校验仅可作为简单的输入错误校验，不可作为安全校验规则使用，符合你提到的不作为加密规则的使用前提。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者fire cloud