如何计算Lmfit复合模型各组成分量的1-sigma不确定性

你使用的是lmfit拟合框架的话，有非常简便的实现方式，核心逻辑是直接复用全局拟合得到的参数和协方差矩阵，单独对每个分量模型调用不确定度计算接口即可，具体实现步骤如下：

• 首先提取复合模型中的两个子分量模型实例

model_a = gmodel.components[0]
model_b = gmodel.components[1]

• 传入拟合得到的参数、自变量数据，单独计算每个分量的1σ不确定度

# 替换x_data为你拟合时使用的自变量数组
uncert_a = model_a.eval_uncertainty(params=result.params, x=x_data)
uncert_b = model_b.eval_uncertainty(params=result.params, x=x_data)

返回的uncert_a、uncert_b格式和你调用result.eval_uncertainty()得到的整体不确定度完全一致，分别对应a、b两个分量的1σ置信区间半宽，你可以直接和result.eval_components()返回的分量拟合值做加/减运算，得到每个分量的上下置信区间线。

正确性验证 #

因为上述方法复用了全局拟合得到的完整协方差矩阵，已经天然考虑了不同分量之间的参数相关性，计算结果和整体模型的不确定度是完全匹配的，你可以通过以下代码验证：

import numpy as np
total_uncert = result.eval_uncertainty(x=x_data)
# 合成两个分量的不确定度
calc_total = np.sqrt(uncert_a**2 + uncert_b**2)
# 两者差值应该在数值误差范围内，通常小于1e-6
print("最大误差：", np.max(np.abs(total_uncert - calc_total)))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Som Paneru