scipy.curve_fit报错N=5不得超过M=2，M为何识别为2而非67

scipy.optimize.curve_fit 默认将 ydata 的第一个维度长度判定为样本数M。你当前的ydata形状为(2, 67)，第一个维度长度为2，因此触发了“待拟合参数数量5不能超过样本数2”的校验报错。
你设计的二维坐标输出的拟合逻辑没有问题，只是不符合curve_fit对输入形状的默认约定，调整输入形状即可正常运行。

• 方案一：调整维度适配新版scipy的多输出支持
  新版scipy的curve_fit已经支持多输出拟合，要求样本数为数组的最后一个维度，你只需要将ydata和elfunxy的输出调整为(样本数, 输出维度)的形状即可：

  # 调整ydata为(67, 2)形状，样本数为第一维度长度67
  ydata = xyrp[:, :2]
  # 调整elfunxy返回值形状，向量输入时返回(67,2)，标量输入时返回(2,)
  def adjusted_elfunxy(phi, *params):
      return elfunxy(phi, *params).T
  popt, pcov = optimize.curve_fit(adjusted_elfunxy, xdata, ydata, p0=[centy,centx,mean*2,mean/2,0.3])
  

• 方案二：展平输出兼容所有版本scipy
  不需要调整原有函数实现，直接将二维坐标展平为一维序列，总样本数变为134，完全满足5个参数的拟合要求：

  # 把ydata展平为一维，形状为(134,)
  ydata_flat = ydata.flatten()
  # 包装elfunxy，输出也对应展平
  def flat_elfunxy(phi, *params):
      return elfunxy(phi, *params).flatten()
  popt, pcov = optimize.curve_fit(flat_elfunxy, xdata, ydata_flat, p0=[centy,centx,mean*2,mean/2,0.3])
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Axel