基于SymPy实现统计表达式两两相交次数的num_intersections函数

• 函数名：num_intersections(expressions)
• 入参：字符串格式的表达式列表，所有表达式仅含1个未知数，列表长度始终大于1且无重复元素
• 返回值：列表，每个元素对应原位置表达式与其余所有表达式的相交总次数
• 可用工具：SymPy已以别名sp导入当前环境，可直接调用parse_expr()方法解析表达式

遍历所有不重复的表达式对，计算每对的交点数后分别累加到两个表达式对应的计数中，避免重复计算。交点数计算逻辑参考给定的参考方法，通过求解两个表达式相等的根的数量得到。

from sympy.parsing.sympy_parser import parse_expr

def check_intersection(exp1, exp2):
    """计算两个表达式的交点数量"""
    equ1 = parse_expr(exp1)
    equ2 = parse_expr(exp2)
    return len(sp.solve(equ1 - equ2))

def num_intersections(expressions):
    n = len(expressions)
    res = [0] * n
    # 遍历所有不重复的表达式对
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            cnt = check_intersection(expressions[i], expressions[j])
            res[i] += cnt
            res[j] += cnt
    return res

测试用例1 #

输入：

print(num_intersections(["x ** 2 - 1", "0.25 * x - 1"]))

预期输出：[2, 2]，运行结果与预期一致。

测试用例2 #

输入：

print(num_intersections(["x ** 2 - 1", "0.25 * x - 1", "x + 1"]))

预期输出：[4, 3, 3]，运行结果与预期一致。

结果说明：二次函数与两个一次函数各有2个交点，合计4；每个一次函数和二次函数有2个交点、和另一个一次函数有1个交点，合计3。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dreamer