Python使用Trapezium rule求积分报TypeError的代码调整方法

你定义的n_vals、h_vals均为存储多组参数的列表，不能直接作为单个整数/数值传入梯形法计算逻辑：

• range(1, n_vals)要求传入整数参数，传入列表直接触发类型错误
• 后续k*h_vals、h_vals*S也属于列表与数值的非法运算

在外层添加循环遍历每一组n与对应的h，每次单独计算对应参数下的积分值，所有结果可存入列表方便后续调用。

import math

# 定义积分上下限
a = 0
b = 2
# 生成n的取值列表：n=2^p，p取值1到20
n_vals = [2**p for p in range(1, 21)]
# 生成对应h的取值列表
h_vals = [(b - a)/n for n in n_vals]
# 定义被积函数
f = lambda x: math.exp(x) + x**2
# 存储多组积分结果的列表
integral_results = []

# 遍历每一组参数计算积分
for n, h in zip(n_vals, h_vals):
    S = 0.5 * (f(a) + f(b))
    for k in range(1, n):
        S += f(a + k * h)
    integral = h * S
    integral_results.append(integral)

# 打印所有计算结果
for p, n, res in zip(range(1,21), n_vals, integral_results):
    print(f"p={p}, n={n}, 积分结果={res:.6f}")

被积函数的解析解为∫₀² (eˣ + x²)dx ≈ 9.055736，随着n增大，计算结果会逐步逼近该精确值，符合梯形法的收敛规律。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ryan McAree