如何使用Python实现给定的多项式求值算法

伪代码中文说明 #

输入参数：

• p：存储多项式系数的数组，p[i]对应多项式中x^i项的系数
• n：多项式的最高次数
• a：代入多项式求值的自变量取值
  输出：多项式在x=a处的计算结果p(a)
  算法逻辑：初始化结果为0，遍历从0到n的所有次数项，仅当对应项系数不为0时计算该项值并累加到结果中，最终返回累加结果。

Python实现代码 #

完全对应上述伪代码逻辑的实现如下：

def evaluate(p, n, a):
    value = 0.0
    # 遍历从0到n的所有次数项
    for i in range(n + 1):
        # 仅系数非0时计算，减少不必要的运算
        if p[i] != 0.0:
            value += p[i] * (a ** i)
    return value

使用示例 #

以多项式p(x) = 3x² + 2x + 1为例，计算其在x=2处的值：

# 多项式系数数组，对应x^0到x^2项的系数
p = [1, 2, 3]
# 最高次数为2
n = 2
# 代入值为2
a = 2
print(evaluate(p, n, a))
# 运行输出：17.0

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Govind