如何计算重叠线性折线的累计和并生成对应pandas dataframe

• 第一步：提取所有时间节点：将原数据中Start time和End time列的所有值去重后从小到大排序，得到所有x轴采样点。
• 第二步：计算单条折线的单位时间变化率：对每一行数据计算斜率k = Value/(End time - Start time)，代表该折线在对应时间段内每单位时间的增量。
• 第三步：逐段累计总增量：遍历相邻的两个采样点，统计所有覆盖当前时间段的折线的斜率总和，乘以时间差得到该段的总增量，累加到全局总和中，记录每个采样点对应的累计值即可。

import pandas as pd

# 构造输入数据
df = pd.DataFrame({
    'Start time': [0, 20, 10],
    'End time': [50, 100, 45],
    'Value': [50, 800, 700]
})

# 1. 提取所有时间节点并排序
all_times = sorted(pd.concat([df['Start time'], df['End time']]).unique())
# 2. 提前计算每条折线的单位时间增量（斜率）
df['k'] = df['Value'] / (df['End time'] - df['Start time'])

result_list = []
total_value = 0
# 遍历每一段相邻时间区间计算增量
for i in range(len(all_times)-1):
    t_left = all_times[i]
    t_right = all_times[i+1]
    # 筛选所有覆盖当前时间段的折线
    active_line_mask = (df['Start time'] <= t_left) & (df['End time'] >= t_right)
    # 计算当前时间段总斜率
    sum_k = df.loc[active_line_mask, 'k'].sum()
    # 累加增量
    total_value += sum_k * (t_right - t_left)
    result_list.append({'x': t_right, 'value': total_value})

# 补充x=0的初始值
result_list = [{'x': all_times[0], 'value': 0}] + result_list
result_df = pd.DataFrame(result_list)

# 可按需转换为整数类型
result_df['value'] = result_df['value'].astype(int)
print(result_df)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jing Luis Cao