Python Scipy的dblquad函数短区间双重积分计算结果错误问题

核心错误原因：scipy.integrate.dblquad要求被积函数的参数顺序为「内层积分变量在前，外层积分变量在后」，也就是先写y再写x，你当前代码中将参数顺序写为x, y，相当于交换了两个变量的输入位置，最终计算的是变量互换后的积分值，这就是你观察到交换cos项正负号后结果匹配的原因。

修正后的代码如下：

import scipy.integrate as spi
import numpy as np

x_limit = 0
y_limit = lambda x: np.arccos(np.cos(x))

# 修正参数顺序：内层积分变量y在前，外层x在后
integrand = lambda y, x: np.exp(-(2+np.cos(x)-np.cos(y)))
low_limit_y = 0              # 内层积分y的下限
up_limit_y = y_limit
low_limit_x = x_limit        # 外层积分x的下限
up_limit_x = 2*np.pi-x_limit

integral = spi.dblquad(integrand, low_limit_x, up_limit_x, low_limit_y, up_limit_y)

print(integral)

运行上述代码即可得到和预期一致的3.58857左右的计算结果，误差在数值积分的可接受范围内。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Frieksel