修复C语言质因数分解函数的异常输出格式问题

你的代码存在4个核心逻辑错误，直接导致输出异常：

• power变量作用域错误：全局只声明了一个power变量，遍历每个新质因数时没有重置，会继承上一个质因数的计数结果
• 输出逻辑放在了内层while循环里：每除一次质因数就输出一次内容，同一个质因数会被重复打印多次，比如分解8的过程中会连续打印3次2和对应幂次
• 连接符判断逻辑错误：仅判断factor>=3才加连接符x，无法适配第一个质因数大于2的场景，也无法正确区分是否是第一个输出的质因数
• 幂次输出逻辑错误：只要power>=1就打印^%d，不符合幂次为1时仅输出质因数本身的需求，且每次循环都打印幂次，会导致内容重复拼接

void prime_factors(int num)
{
    // 标记是否是第一个输出的质因数，用来控制连接符打印
    int first_factor = 1;
    for (int factor = 2; num > 1; ++factor)
    {
        int power = 0;
        // 先统计完当前factor的所有幂次
        while (num % factor == 0)
        {
            num /= factor;
            power++;
        }
        // 只有当前factor确实是质因数（幂次>0）才输出
        if (power > 0)
        {
            // 不是第一个质因数先打印连接符
            if (!first_factor)
            {
                printf(" x ");
            }
            first_factor = 0;
            // 输出质因数
            printf("%d", factor);
            // 幂次大于1才输出^幂次
            if (power > 1)
            {
                printf("^%d", power);
            }
        }
    }
}

和你给出的错误示例对应，修正后输出符合预期：

• 2 >> 2
• 6 >> 2 x 3
• 8 >> 2^3
• 9 >> 3^2

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sznailc