Java是否会对IEEE-754表示的浮点数做舍入处理以避免精度误差？

问题原因说明 #

你对单精度浮点数1.6f和0.4f的独立存储值的认知是正确的，但疏漏了IEEE754浮点数运算的核心规则：两个浮点数做算术运算后，结果会按照默认的舍入模式，舍入到当前类型的有效位范围内，不会保留完整的无限精度计算结果。

具体计算过程 #

• 两个float的实际存储值相加的精确结果为：2.0000000298023223876953125
• float类型仅有23位尾数，对应约7位十进制有效数字，上述精确结果距离2.0f的差值，远小于float精度下2.0f之后下一个可表示的数值（约2.000000119f）
• 按照IEEE754默认的就近舍入、偶数舍入规则，加法结果会被舍入为精确的2.0f，因此才会出现你观察到的输出结果。

换成double输出不变的原因 #

即使用double类型计算，1.6和0.4的double存储值相加后的精确结果，舍入到double精度后也正好是2.0，因此输出不会发生变化。

验证方法 #

你可以在代码中加入如下语句打印sum的真实存储值，验证结果确实为2.0：

System.out.println(new java.math.BigDecimal(sum));

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vaibhav Maheshwari