如何使用ggplot2的geom_density()对比不同国家水果数据集的密度分布

问题原因说明 #

geom_density()返回的density是概率密度值，满足「曲线下面积积分=1」的规则，而非「所有离散采样点的密度值求和=1」。你直接对提取的离散密度列求和时没有乘x轴采样步长，因此得到的结果不等于1。
你观测到的两国苹果密度峰值差异大，是因为两次单独绘图时x轴取值范围不一致，密度曲线为了保证总面积为1会自动调整峰值高度，导致形状相似但峰值无法直接对比。

解决方案 #

1. 校准提取的密度值到归一化状态

如果需要提取的密度值满足求和为1的要求，两种方法可选：

# 方法1：按积分逻辑校准，结果接近1（符合概率密度的数学定义）
x_step <- diff(apple_df$x)[1] # 提取x轴的固定采样间隔
sum(apple_df$density * x_step)

# 方法2：直接线性归一化，结果严格为1
apple_df$norm_density <- apple_df$density / sum(apple_df$density)
sum(apple_df$norm_density)

2. 实现两国分布对比

最优方案是将两个数据集合并为同一个数据框，新增字段标识国家，用分组映射绘图，ggplot会自动对每组单独做密度归一化，保证每组曲线下面积均为1，可直接对比峰值与分布形状：

# 模拟B国水果重量数据集
set.seed(2345)
df_b = data.frame(
  country = "B国",
  fruits = factor(rep(c("Orange", "Apple", "Pears", "Banana"), each = 200)),
  weight = round(c(rnorm(200, mean = 57, sd=5),
                   rnorm(200, mean=67, sd=5),
                   rnorm(200, mean=72, sd=5),
                   rnorm(200, mean=77, sd=5)))
)
# 给A国数据集新增标识字段
df$country <- "A国"
# 合并两国数据
df_all <- rbind(df, df_b)

# 合并绘图，统一坐标系下直接对比两国分布
ggplot(df_all, aes(x = weight, color = country, fill = country)) + 
  geom_density(alpha = 0.3) + # 半透明填充方便查看重叠区域
  facet_grid(fruits ~ ., scales = "free", space = "free")

如果不想合并数据集，也可以分别对两国提取的密度做上述归一化处理后，用geom_line()绘制归一化后的密度曲线即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Math Avengers