Python稀疏矩阵幂迭代法运行卡顿与内核崩溃问题求助

代码的核心错误是使用numpy.dot()执行稀疏矩阵和稠密向量的乘法：numpy原生函数不支持scipy稀疏矩阵结构，运算时会自动将10001×10001的稀疏矩阵隐式转换为稠密矩阵，仅该矩阵就需要占用约800MB内存（float64格式下），再加上迭代过程的额外开销，很容易触发内存不足导致内核崩溃或运算卡顿。

首先确认HS为scipy.sparse.csr_matrix类型（你提供的参数显示已经是CSR格式，无需额外转换），修改矩阵乘法逻辑即可：

%%time
import numpy as np

webpage_count = 10001
pg_vector = np.array([1/webpage_count]*webpage_count)

for i in range(10):
    # 替换np.dot为稀疏矩阵自带的dot方法，不会触发稠密转换
    pg_vector1 = HS.dot(pg_vector)
    # 新版本scipy也支持更简洁的写法：pg_vector1 = HS @ pg_vector

    # 计算范数
    pg_vector1_norm = np.linalg.norm(pg_vector1)

    # 向量重归一化
    pg_vector = pg_vector1 / pg_vector1_norm

print(pg_vector)

• 初始向量可以直接写为np.full(webpage_count, 1/webpage_count)，比列表转数组的写法效率更高
• 如果后续需要提升迭代次数，可以添加残差判断逻辑，当两次迭代的向量差值小于设定阈值时提前终止，无需跑完固定迭代次数

内容的提问来源于stack exchange，提问作者chloebutter