64×64整数矩阵转置的缓存友好性优化问询（基于32直接映射组缓存）

AI 小北

2026-4-8

我目前正在做计算机组成的实验，目标是让64×64整数数组的矩阵转置操作更高效。当前使用的缓存配置是32个直接映射组，每个缓存行大小为32字节（对应参数s=5，E=1，b=5）。

我采用了分块（Blocking）优化方法，并且特意把对角线元素的转置延迟到循环结束时处理，以此避免不必要的缓存驱逐。通过分析代码的内存访问模式，我发现选择块大小为4比一开始认为更合理的8能带来更好的缓存表现。目前我还没发现代码中存在会导致64×64数组出现过度缓存驱逐的明显问题，而且实验要求代码里只能定义整数类型的变量。

我的转置实现代码如下：

int BS = 4;
int ii, jj, i, j;
for (ii = 0; ii < N; ii += BS) {
    for (jj = 0; jj < M; jj += BS) {
        int ii_max = (ii + BS < N ? ii + BS : N);
        int jj_max = (jj + BS < M ? jj + BS : M);
        if (ii != jj) {
            for (i = ii; i < ii_max; i++) {
                for (j = jj; j < jj_max; j++) {
                    B[j][i] = A[i][j];
                }
            }
        } else {
            for (i = ii; i < ii_max; i++) {
                int tmp;
                for (j = jj; j < jj_max; j++) {
                    if (i == j) {
                        tmp = A[i][j];
                    } else {
                        B[j][i] = A[i][j];
                    }
                }
                B[i][i] = tmp;
            }
        }
    }
}

为了更深入分析缓存行为，我还记录了每次内存访问时，地址映射到的缓存组索引，以及对应的驱逐情况（每条记录格式为：i值, j值, 组索引）：