R语言求解单目标背包问题：返回总天数为7的所有菜品组合方案

你需要的是0-1背包问题的所有可行解枚举，而非单一最优解。由于你当前的菜品总数仅9种，全量枚举所有子集的方案实现最简单、计算成本极低，完全可以满足需求：

方案1：全量枚举（适合菜品数≤15的场景） #

不需要引入额外第三方包，用R基础语法即可实现：

# 沿用你之前的基础数据
dish <-c('Schnitzel','Burger','Steak','Salad','Falafel','Salmon','Mashed potatoes','MacnCheese','Hot Dogs')
days_the_food_lasts <- c(2,2,1,1,3,1,2,2,4)
price_of_the_food <- c(20,20,40,10,15,18,10,15,15)
data <- data.frame(dish, days_the_food_lasts, price_of_the_food)
target_days <- 7

# 生成所有选/不选的组合（每个菜品对应一列，TRUE=选中，FALSE=不选）
all_combinations <- expand.grid(rep(list(c(FALSE, TRUE)), nrow(data)))
# 去掉全不选的无效组合
all_combinations <- all_combinations[rowSums(all_combinations) > 0, ]

# 计算每个组合的总天数，筛选出刚好等于目标天数的
valid_mask <- apply(all_combinations, 1, function(row) sum(data$days_the_food_lasts[row]) == target_days)
valid_combinations <- all_combinations[valid_mask, ]

# 把结果转换成易读的菜品列表格式
result <- lapply(1:nrow(valid_combinations), function(i) {
  selected_rows <- as.logical(valid_combinations[i, ])
  data[selected_rows, ]
})

# 测试输出第一个组合
print(result[[1]])
# 查看总符合条件的组合数量
cat("总共有", length(result), "种符合要求的菜品组合\n")

运行后result列表里的每个元素就是一个总天数恰好为7的菜品组合，你可以按需提取每个组合的菜品名、总价等信息，也可以扩展筛选逻辑，比如增加总价格上限、必须包含指定菜品等规则。

方案2：回溯剪枝（适合菜品数≥15的场景） #

如果后续你的菜品库扩容到20种以上，全量枚举的时间成本会指数级上升，此时可以用回溯剪枝方法，提前终止总天数已经超过7的分支，大幅减少计算量：

result <- list()
backtrack <- function(start_idx, current_days, selected) {
  # 总天数刚好符合要求，存入结果
  if (current_days == target_days) {
    result <<- append(result, list(data[selected, ]))
    return()
  }
  # 总天数超出上限/遍历完所有菜品，终止分支
  if (current_days > target_days || start_idx > nrow(data)) {
    return()
  }
  # 分支1：选中当前菜品
  backtrack(start_idx + 1, current_days + data$days_the_food_lasts[start_idx], c(selected, start_idx))
  # 分支2：不选当前菜品
  backtrack(start_idx + 1, current_days, selected)
}
# 启动回溯
backtrack(1, 0, c())

内容的提问来源于stack exchange，提问作者cgpb