无需Stan，如何用R包拟合5变量多变量常微分方程组模型？

关于你提到的brms方案适用性说明 #

首先明确：brms拟合多元ODE的方案底层依赖Stan执行贝叶斯推断，如果你要求完全不借助Stan接口，该方案不符合你的需求。如果你只是不想手动编写Stan代码，那该方案完全适配你的5变量扩展SEIR类ODE模型，只需将你的方程组按照brms自定义ODE的格式封装即可调用。

其他纯R可实现的拟合方案 #

• 频率学派经典拟合方案（上手门槛最低）
  采用deSolve + FME包组合，是R生态中最常用的非贝叶斯ODE拟合工具链，完全不需要依赖Stan。
  操作步骤：

  1. 用deSolve包的ode()函数封装你的微分方程组，示例代码如下：

  library(deSolve)
  # 自定义ODE函数
  svir_ode <- function(t, state, pars) {
    with(as.list(c(state, pars)), {
      N <- S + V + E + I + R
      dS <- delta1*R - kappa1*S - beta1*S*I/N  
      dV <- kappa1*S - beta1*sigma1*V*I/N
      dE <- beta1*S*I/N + beta1*V*sigma1*I/N - gamma1*E
      dI <- gamma1*E - I*alpha1
      dR <- alpha1*I - delta1*R
      return(list(c(dS, dV, dE, dI, dR)))
    })
  }
  

  2. 用FME包的modCost()定义多变量观测的损失函数，再调用modFit()即可完成带参数约束的最小二乘/最大似然估计，还支持后续的参数灵敏度分析、置信区间计算。

• 纯R实现的贝叶斯拟合方案
  可使用POMP（部分观测马尔可夫过程）包，该包内置的推断算法完全基于R原生生态和内置C代码实现，不需要调用Stan，支持粒子滤波、MCMC等多种贝叶斯推断方法，非常适配传染病动态模型这类ODE系统的参数估计需求。

• 大规模数据梯度下降拟合方案
  如果你的观测数据量较大，可使用R接口的torch或tensorflow框架，将ODE求解过程封装为可微计算图，通过梯度下降算法优化参数，收敛速度远高于传统启发式优化方法，也不需要依赖Stan。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Manal