R语言拟合广义帕累托分布时设置形状参数取值边界的方法

你当前代码的约束未生效，核心原因有两点：

• fitdist默认使用的Nelder-Mead优化算法不支持参数上下界约束，你配置的lower、upper参数没有实际生效
• 你设置的初始值shape2=1超出了你设定的0.5上界，会干扰优化过程

修正后的可实现约束的代码如下：

library("fitdistrplus")
library("actuar")
dataPar <- c(17.5, 17.8, 22.4, 22.6 ,25, 25.2, 27.5, 30, 32.4, 32.5)
# 采用支持边界约束的L-BFGS-B优化算法，修正初始值在约束区间内
fit <- fitdist(
  data = dataPar, 
  distr = "genpareto", 
  method = "mle",
  optim.method = "L-BFGS-B",
  lower = c(-Inf, 0, -Inf), 
  upper = c(Inf, 0.5, Inf),
  # 初始值shape2设为约束区间内的数值
  start = list(shape1 = min(dataPar), shape2 = 0.2, rate = 1)
)
# 查看拟合参数结果
print(fit)

运行上述代码后得到的shape2参数会被限制在(0,0.5)区间内，对应你预期的红色曲线形态。如果对拟合精度有更高要求，可调整start里的初始值，或改用method = "mge"（矩估计）配合约束使用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Michal