geom_smooth的formula参数是否与aes()映射匹配及拟合正确性咨询

问题结论 #

先直接回答两个核心疑问：

• 基于公式y ~ log(TENURE)的线性模型生成拟合线的是第一张图（对应第一段代码）
• 拟合是否正确取决于你的分析目标：如果你预设的是检验GROWTH_RATE与TENURE的对数项呈线性关系，那么第一张图的拟合是符合设定的正确写法，第二张图的写法不符合你的初始目标。

原理说明 #

你需要先明确：geom_smooth的formula参数里的x、y，指代的是aes()中映射给x轴、y轴的变量，不是你原始数据里的变量。
你两段代码的x轴映射都是log(TENURE)，我们把这个映射后的x轴变量记为x_mapped = log(TENURE)：

1. 第一段代码的formula = y ~ x，实际拟合的模型是：
   GROWTH_RATE = a + b * x_mapped = a + b * log(TENURE)
   完全对应你要的y ~ log(TENURE)的线性模型。
2. 第二段代码的formula = y ~ log(x)，实际拟合的模型是：
   GROWTH_RATE = a + b * log(x_mapped) = a + b * log(log(TENURE))
   相当于在TENURE的对数基础上又做了一次对数转换，和你说的y ~ log(TENURE)没有关系。

如果你观察到第二张图拟合效果更好，只能说明你的样本数据中GROWTH_RATE和log(log(TENURE))的线性相关性更强，并不代表它符合你最初设定的分析逻辑。如果你的研究目标本身就是探索最优拟合形式，可以考虑这个双对数的转换，但如果是要验证和log(TENURE)的线性关系，第一张的结果才是你需要的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Doug Fir