如何在R中查询常见分布的参数、均值、方差及CDF/PDF相关文档

官方文档查询方法 #

R内置了所有常见概率分布的官方说明文档，你之前查询?rexp仅获取到均值信息，是因为单分布函数的帮助页默认不会列全所有统计量，你可以通过以下入口查询完整信息：

• 调用?Distributions查看R所有内置概率分布的总览文档，该页面统一汇总了每个分布的参数定义、PDF/CDF表达式、d/p/q/r四类函数使用规则、均值/方差等统计量的解析公式，例如指数分布在该文档中会明确标注方差为1/rate²，可补充你查询?rexp时缺失的内容。
• 单分布的帮助页下拉到「References」章节，也会标注该分布对应的标准统计定义来源，所有统计量参数都可以对应到标准教材的说明，同时会明确R的参数约定（比如正态分布dnorm第二个参数为标准差而非方差、指数分布采用速率参数而非尺度参数这类容易和通用教材混淆的定义，都会在文档中明确标注）。

任意分布的均值、方差等参数计算方法 #

如果需要获取指定参数下的分布统计量，除了查文档中的解析公式计算外，也可以直接在R中运算获取：

• 对于有解析解的分布，直接代入文档给出的公式计算即可，比如rate=2的指数分布，均值为1/2，方差为1/(2^2)。
• 对于无公开解析解的自定义分布，可以通过积分运算计算统计量：
  均值计算示例：integrate(function(x) x*自定义PDF函数(x, 参数), lower=分布下界, upper=分布上界)
  方差计算可先算二阶矩再减均值的平方，二阶矩计算示例：integrate(function(x) x^2*自定义PDF函数(x, 参数), lower=分布下界, upper=分布上界)
• 如果是拟合得到的分布对象，可直接调用mean()、var()等通用函数提取对应统计量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Helan.ge