R语言GLM模型中drop1对连续固定效应返回0自由度无检验结果的原因

你看到的现象本质是完全多重共线性导致的：

• 首先看summary(rowfvs.glm)的输出明确提示Coefficients: (1 not defined because of singularities)，且DateNum^7的系数为NA，说明你的自变量矩阵存在完全线性相关的列
• drop1()输出里AvgTemp对应的Df为0，意味着删除AvgTemp不会对模型的拟合结果产生任何影响，它的变异已经被其他自变量的线性组合100%解释了，自然无法计算删除它后的显著性
• 大概率的原因是AvgTemp和有序因子DateNum高度共线：温度随日期变化的规律完全可以被DateNum的7阶多项式项拟合，导致AvgTemp没有提供任何独立的额外信息

不能直接用当前anova()的结果，原因如下：

• R默认的anova.glm()计算的是I型平方和（顺序平方和），结果完全取决于变量放入模型的先后顺序：你把AvgTemp放在第一个，它计算的是不校正任何其他变量时的效应，完全不符合你“控制其他变量分析单一自变量效应”的分析需求，尤其是在实验设计不平衡、自变量存在共线性的场景下，I型平方和的结果没有参考价值
• 如果把AvgTemp放在模型公式的最后一位，你会发现它的Deviance贡献为0，和drop1()的结果完全一致

解决方案建议 #

• 先明确研究目标：如果你核心要分析温度的效应，就移除和它高度共线的DateNum变量；如果核心是分析处理等其他因子的效应，不需要单独解释温度的效应，可以移除AvgTemp
• 你当前的样本量仅47条，有序因子DateNum、Tunnel各自消耗了6个自由度，自由度浪费严重，过拟合风险极高，建议把日期、隧道这类有序变量转成连续变量，或合并相近水平，减少自由度消耗，也能缓解共线性问题
• 可以用car::vif()函数计算各自变量的方差膨胀因子，验证共线性的来源

内容的提问来源于stack exchange，提问作者D.Hodgkiss