QuickCheck测试函数类型Combine的Semigroup结合律及相关疑问

1. Combine的Arbitrary实例与CoArbitrary作用原理 #

你写的Arbitrary (Combine a b)实例本质是复用了QuickCheck内置的函数类型a -> b的Arbitrary实例，只是在外层套了Combine的newtype包装器，Combine <$> arbitrary等价于把随机生成的a -> b函数封装成Combine类型的值，所以整个实例非常简洁。

CoArbitrary的作用是支撑随机函数的生成：
QuickCheck要生成符合逻辑的随机函数a -> b，核心要满足「不同的输入a可以得到不同的输出b」，这就需要一种能力：把a类型的值作为扰动因子，修改随机生成器的种子，从而得到不同的b类型随机值。CoArbitrary类型类就是定义这种能力的，它的核心方法是：

coarbitrary :: CoArbitrary a => a -> Gen r -> Gen r

这个方法接收一个a类型的值，把传入的生成器做一次种子扰动后返回。只要a实现了CoArbitrary，b实现了Arbitrary，QuickCheck就可以自动生成随机的a -> b函数：对于任意输入的a，先用coarbitrary a扰动生成器，再用扰动后的生成器生成b类型的输出，就得到了一个随机函数的行为。

你用到的Combine String String场景里，String已经内置了CoArbitrary实例，String也有Arbitrary实例，完全满足实例约束，所以可以正常生成随机的Combine值。

2. Combine类型的Show实例优化方案 #

Haskell的函数是运行时的闭包结构，默认不携带源代码、逻辑描述等元信息，所以不可能直接打印出函数的内部实现逻辑，但有几种实用的替代方案可以满足调试、测试需求：

• 方案1：利用QuickCheck的错误打印能力，不需要自定义Show实例
  测试失败时你需要的其实是「调用参数、两边计算结果」这类调试信息，不需要打印Combine本身，你可以修改测试属性，用counterexample打印需要的信息：

  import Test.QuickCheck (counterexample, Property, forAll, arbitrary)
  
  combineSemigroupAssoc :: (Eq b, Semigroup b, Show a, Show b) => a -> Combine a b -> Combine a b -> Combine a b -> Property
  combineSemigroupAssoc x a b c = 
    let left = unCombine (a <> (b <> c)) x
        right = unCombine ((a <> b) <> c) x
    in counterexample ("输入参数x: " ++ show x) $
       counterexample ("左边计算结果: " ++ show left) $
       counterexample ("右边计算结果: " ++ show right) $
       left == right
  

  测试失败时会自动打印出上面的所有信息，完全可以定位问题。
• 方案2：侵入式带标签的Combine定义（仅用于测试场景）
  如果你确实需要给Combine加可识别的Show信息，可以修改Combine的定义，新增一个标签字段存函数描述：

  newtype Combine a b = Combine { unCombine :: a -> b, desc :: String }
  
  instance Show (Combine a b) where
    show = desc
  

  生成Arbitrary实例的时候可以自动生成随机的描述字符串，不过这种方式会修改原类型定义，只适合测试用，不建议生产环境用。
• 方案3：导入Text.Show.Functions模块
  这个模块内置了函数类型的Show实例，会打印<function>，比你现在的实现更通用，不需要自己写Combine的Show实例，但也不会提供更多信息。

至于你说的查看实际调用参数，用方案1的counterexample就可以把所有用到的参数、计算结果都打印出来，不需要依赖Combine的Show实例。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Calin