如何用Python实现pi、欧拉数等常数的金字塔表示功能

规则明确 #

• 输入为常数字符串、金字塔行数n
• 共n行从上到下编号，第i层（i=1,2,…,n）包含i个数值，每个数值为常数字符串中连续i个数字的和，依次向后滑动1位取数，常数字符串中的小数点需忽略

核心优化思路 #

要实现2层循环且无超时，可通过两步预处理避免嵌套求和逻辑：

1. 先提取常数字符串中的所有数字转为整数列表，省去循环中反复判断小数点的开销
2. 构造前缀和数组，实现任意连续区间和的O(1)计算，无需额外嵌套循环求和

实现代码 #

# 读取输入
cte = input()
verdiep = int(input())

# 预处理1：提取所有数字，忽略小数点
digits = [int(c) for c in cte if c != '.']
# 预处理2：构造前缀和数组，pre_sum[k]表示前k个数字的累加和，pre_sum[0]=0
pre_sum = [0]
for num in digits:
    pre_sum.append(pre_sum[-1] + num)

# 两层循环生成金字塔
for i in range(1, verdiep + 1):
    current_line = []
    # 第i层共i个和，起始索引从0到i-1
    for j in range(i):
        # 连续i个数字的和 = 前缀和差值
        sum_val = pre_sum[j + i] - pre_sum[j]
        current_line.append(str(sum_val))
    print(' '.join(current_line))

复杂度说明 #

• 预处理总时间复杂度为O(m)，m为常数字符串长度
• 两层循环总迭代次数为n(n+1)/2，每次迭代为O(1)计算，整体时间复杂度为O(m + n²)，无超时风险

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Monkey D. Ruffy