Fortran二分法实现中e0变量更新异常与打印输出异常问题

1. e0未按预期更新的原因 #

• Fortran 77默认采用引用传递的方式传递参数，主程序中定义的初始区间变量A=1d-1、B=9d-1被直接传入Bisection子程序后，子程序内对形参A、B的修改会直接同步到主程序的原始变量上。
• 第一次调用Bisection的过程中，当前f1函数返回值恒为e0+1（始终为正），因此二分法判断逻辑会不断将左边界A更新为区间中点，第一次调用结束后主程序的A已经被修改到接近0.9的数值。
• 主程序中计算e0的公式为e0 = i*(B-A)/10 + A，第一次循环后B-A的差值极小，因此后续循环计算出的e0都会接近0.9，不会按预期逐步增长。

2. 后续循环无"in"日志的原因 #

• Bisection子程序中迭代次数niter的计算公式为niter = nint(log((B-A)/eps)/log(2.))+1，第一次调用结束后B-A已经小于设置的精度eps=10d-6，因此(B-A)/eps的值小于1，取对数后为负数，计算得到的niter会小于等于0。
• Fortran中do i=1,niter的循环逻辑在niter<1时会直接跳过循环体，因此后续调用Bisection时不会进入迭代循环，也就不会调用f1函数，自然不会打印"in"日志。

1. 每次调用二分法前重置搜索区间，不要使用主程序全局的A、B变量作为计算e0和传入子程序的参数，或者将Bisection子程序中的区间参数改为局部变量，避免修改原始传入值：

! 示例修改：直接用常数计算e0、传入初始区间，不受子程序修改影响
do i=1,9
    e0 = i*(9d-1 - 1d-1)/10 + 1d-1
    print *, 'out', i, e0
    call Bisection(1d-1,9d-1,eps,f1,niter,e1,e0)
    write (9,'(2(f10.5))') e0,e1
end do

2. 在Bisection子程序中添加对niter合法性的判断，避免迭代次数小于1的情况，同时将f1函数修改为实际需要求解的超越方程（当前f1返回值恒正，二分法永远无法找到根）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jordi Fuentes