牛顿法所需迭代次数如何计算，应如何在while循环中实现？

迭代次数统计逻辑需要配合while循环实现，具体修改方式如下：

• 在while循环前初始化计数器变量，建议同时增加最大迭代次数限制，避免函数不收敛时触发死循环
• 在while循环内部每次执行迭代计算时，给计数器累加1
• 迭代结束后可直接输出计数器值获得总迭代次数

修改后的完整可运行代码如下：

tolerance = 10e-6
# 增加最大迭代次数限制，防止死循环
max_iter = 100

def newton(funkcia,derivacia,x):

  def f(x):
      f=eval(funkcia) #precita mi string a prehodi to na rovnicu s variables
      return f #zapamataj si vysledok=return, aby sme ho mohli dalej pouzit

  def df(x):
      df=eval(derivacia)
      return df
  
  # 初始化迭代计数器
  iter_count = 0
  while (f(x) < -tolerance or f(x) > tolerance) and iter_count < max_iter:
      x = x - (f(x)/df(x)) #vzorec{}
      # 每次迭代完成计数器+1
      iter_count += 1

  print(f"koren je v bode {x}")
  print(f"总迭代次数：{iter_count}")
  # 可选：判断是否触发了最大迭代次数限制
  if iter_count == max_iter:
      print("警告：已达到最大迭代次数，结果可能未收敛")
      
newton("x**2 - 2","2*x", 20 )

运行上述测试用例可以得到结果：根约为1.4142，总迭代次数为7次。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lea Brodnianska