计算数列前10项的应用实现及结果正确性咨询

数列实现逻辑核验结果 #

手动计算前10项参考值（从a₀到a₉） #

已知首项a₀=2，递推公式为aₙ = 2·aₙ₋₁ + 1，手动计算得到的前10项结果如下：

• a₀ = 2
• a₁ = 5
• a₂ = 11
• a₃ = 23
• a₄ = 47
• a₅ = 95
• a₆ = 191
• a₇ = 383
• a₈ = 767
• a₉ = 1535

实现方案核验 #

你提交的实现逻辑正确：初始化首项为2，先输出a₀，再循环9次依次计算后续项，每次执行a = 2 * a + 1后输出计算结果，最终输出的10个值和手动计算的参考值完全匹配。

如果需要实现任意项的快速计算，也可以直接使用推导得到的通项公式aₙ = 3×2ⁿ - 1，不需要遍历递推，计算效率更高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Anderson11