为什么Number.MAX_SAFE_INTEGER加不同精度小数结果不一致？

这个现象完全是双精度浮点数的存储规则和默认舍入机制导致的，具体可以拆解为两点：

• 双精度浮点数的精度是随数值量级动态变化的：它用1位符号、11位指数、52位尾数（隐含1位开头的1，总有效精度53位二进制）存储，数值越大，两个相邻可表示数的间隔（步长）越大：
  • 在数值为2的量级时，步长极小，仅能区分差值大于2^-51左右的两个数
  • 在数值为2^53的量级时，步长刚好为2，所以2^53 ~ 2^54区间内只能表示偶数，所有奇数都会被舍入到最近的偶数
• 你写的两个小数字面量在解析阶段就已经被舍入为不同的值了，不是相加时才出现误差：
  • 2.0000000000000001和2的差值小于2量级下的最小步长，解析时会直接被舍入为精确的2，所以N + 2.0000000000000001本质和N+2完全等价，结果自然相同，相加后的和为2^53 +1，处于2^53量级，按默认舍入规则（就近取偶）会被舍入为9007199254740992
  • 2.000000000000001和2的差值已经超过了2量级下的最小步长，解析后会被舍入为一个大于2的可表示值，这个值加N后的总和，按舍入规则会被取到最近的偶数9007199254740994

内容的提问来源于stack exchange，提问作者lochiwei