scipy curve_fit拟合逻辑生长模型报only size-1 arrays错误如何解决

• 拟合函数中调用了仅支持标量运算的math.exp()，而curve_fit会将numpy数组格式的xData整体传入作为t参数，类型不匹配触发报错。
• 初始猜测值中x_0设为0.0，函数运算时会出现除零逻辑，同样会导致运行失败。同时初始给定的k值16.5过大，不符合逻辑生长方程的参数范围，易导致拟合不收敛。

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

xData = np.array([0, 2, 5, 10, 15, 20, 25, 30]) # hours
yData = np.array([ 0.398,  0.543,  1.56,  4.34,  7.22, 9.86 , 10.5, 10.6]) # biomass, g/L

def func1(t,x_infin,x_0,k):
    '逻辑生长拟合函数'
    # 改用numpy的exp方法支持数组批量运算
    g = x_infin / (1 + (((x_infin - x_0)/x_0) * np.exp(-k * t)))
    return g

# 修正初始猜测：x0接近yData首个测量值，k调整为合理范围
initial_guess = [10.5, 0.4, 0.2] 
pars, pcov = curve_fit(func1, xData, yData, p0 = initial_guess)

# 打印拟合结果
print(f"拟合得到参数：x_infin={pars[0]:.3f}, x_0={pars[1]:.3f}, k={pars[2]:.3f}")

运行上述代码可正常得到拟合结果，参数值约为x_infin=10.861，x_0=0.494，k=0.311。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rich S