如何为Excel表中2000组坐标/欧氏距离计算Silhouette系数并实现K-Means聚类

1. 数据预处理 #

• 先整理Excel表格数据：如果是位置坐标，确保每一行对应1组样本，每一列对应1个坐标维度（比如二维坐标就是X、Y两列），删除空行、异常值，仅保留纯数值数据；如果存储的是欧氏距离矩阵，确认是2000×2000的对称矩阵格式即可。
• 把整理完成的数据导出为csv格式，避免Excel专有格式的兼容性问题。

2. 用轮廓系数确定最佳聚类数K #

轮廓系数取值范围为[-1,1]，数值越接近1代表聚类效果越好，我们可以遍历候选K值，选得分最高的K作为最终聚类数。以下是Python实现代码，需要提前安装pandas、numpy、scikit-learn依赖库：

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import silhouette_score

# 读取数据：原始坐标版本
data = pd.read_csv("你的数据文件路径.csv").values
# 如果是预计算的距离矩阵，替换为下面的读取代码
# dist_matrix = pd.read_csv("你的距离矩阵文件路径.csv").values

# 设定K的候选范围，2000组样本建议取值为2~15
sil_score_list = []
k_candidate = range(2, 16)

for k in k_candidate:
    kmeans_model = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)
    labels = kmeans_model.fit_predict(data)
    # 距离矩阵版本替换为：labels = kmeans_model.fit_predict(dist_matrix)
    
    # 计算轮廓系数：原始坐标版本
    sil_score = silhouette_score(data, labels, metric="euclidean")
    # 距离矩阵版本替换为：sil_score = silhouette_score(dist_matrix, labels, metric="precomputed")
    sil_score_list.append(sil_score)

# 提取得分最高的K作为最佳聚类数
best_k = k_candidate[np.argmax(sil_score_list)]
print(f"最佳聚类数为：{best_k}")

提示：如果计算速度太慢，可以给silhouette_score加sample_size=500参数，随机抽取部分样本计算，不影响结果准确性。

3. 基于最佳K值执行K-Means聚类 #

# 用最佳K值训练模型
final_kmeans = KMeans(n_clusters=best_k, random_state=42)
cluster_result = final_kmeans.fit_predict(data)
# 距离矩阵版本替换为：cluster_result = final_kmeans.fit_predict(dist_matrix)

# 合并原始数据和聚类标签导出为Excel
output_df = pd.DataFrame(data, columns=[f"维度{i+1}" for i in range(data.shape[1])])
output_df["聚类标签"] = cluster_result
output_df.to_excel("聚类结果输出.xlsx", index=False)

最终输出的Excel文件中，聚类标签列相同数值的样本属于同一个聚类分组。

注意事项 #

• 如果原始坐标不同维度的量纲差异较大，需要先做标准化处理再计算，避免维度权重偏差。
• K-Means本身是随机初始化聚类中心的，设置random_state=42是为了保证每次运行结果一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sudeesh