如何基于GPS输出的NED速度与磁航向计算前进速度矢量

结论 #

你给出的计算方法是错误的，按该逻辑计算得到的结果既不是前进速度，也没有正确利用磁航向的参考意义。

原理说明 #

我们需要先明确几个基础定义的默认约定（如果你的传感器输出定义不同需要对应调整）：

• NED地理坐标系下，velocity_n为北向速度（向北为正），velocity_e为东向速度（向东为正）
• 磁航向rad_heading指载体机头指向与磁北方向的顺时针夹角，单位为弧度
  前进速度的本质是：NED坐标系下的水平速度矢量，在载体机头前向轴上的投影值，不需要开平方操作，直接投影计算即可。

正确计算公式 #

forward_velocity = velocity_n * cos(rad_heading) + velocity_e * sin(rad_heading)

原计算方法的问题 #

你将两个投影分量分别平方相加再开根号，本质上消除了速度的方向属性，举个简单的验证案例就能看出问题：
假设磁航向为45度，北向速度velocity_n=1m/s，东向速度velocity_e=1m/s，此时载体沿机头方向的前进速度应为√2≈1.414m/s，用正确公式计算结果符合预期，但用你给出的方法计算得到的结果是1m/s，明显不符合实际情况。

补充注意事项 #

• 如果你仅需要获取水平地速的大小，不需要引入磁航向参数，直接计算sqrt(velocity_n^2 + velocity_e^2)即可
• 若你的磁力计输出的航向定义为逆时针为正，需要将公式中sin(rad_heading)替换为sin(-rad_heading)再计算
• 如果需要使用真航向作为参考，要先将磁航向叠加当地磁偏角修正为真航向后代入公式

内容的提问来源于stack exchange，提问作者saikat mondal