Python实现经典Gram-Schmidt矩阵分解时原输入矩阵被意外修改问题

问题原因 #

你的代码出现这个问题的核心是NumPy数组的视图（View）机制：普通索引/切片获取的数组片段不会生成独立副本，只是原数组的一个引用，对这个片段的原地修改会直接作用到原数组上。

具体到你的代码逻辑里：
你在循环中写了v_i = A.T[i]，A.T是原数组的转置，A.T[i]对应的就是原数组A的第i列，这行代码并没有生成新的数组，只是得到了原A第i列的引用。后续你执行v_i -= np.inner(Q.T[j], A.T[i]) * Q.T[j]是对v_i的原地修改操作，相当于直接修改了原数组A的对应列，所以两次打印A的结果会出现差异。

修复方案 #

只需要在获取v_i的时候主动创建独立副本即可，将对应代码行修改为：

v_i = A.T[i].copy()

修改后对v_i的所有操作都只会作用在副本上，不会修改原数组A，两次打印的结果就会一致了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AABBCC