Haskell中case of结合sort实现三角形判定的逻辑疑问

两种写法逻辑完全一致，基于sort+case of的实现是利用排序后的大小特性，简化了冗余的条件判断。

原理推导 #

调用Data.List.sort对三个边长排序后，得到的是从小到大排列的三元素列表，通过case of模式匹配绑定的三个变量满足 min ≤ middle ≤ max。
三角形构成需要的三个判断条件中，有两个是必然成立的：

• min + max > middle：max本身就大于等于middle，加上正整数min后肯定大于middle
• middle + max > min：两个不小于min的正整数相加，结果必然大于min
  唯一需要校验的只有min + middle > max这一个条件，只要该条件成立，另外两个条件自动满足，等价于你写的三个判断逻辑做与运算。

case of的作用 #

这里的case of只是做常规的列表模式匹配：

import Data.List (sort)

isTriangle :: Int -> Int -> Int -> Bool
isTriangle a b c =
  case sort [a,b,c] of
     [min, middle, max] -> (min + middle) > max

因为输入固定是三个边长，排序后的列表永远是三元素结构，所以模式匹配不会失败，直接把排序后的三个值绑定到对应变量后做判断即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Pastilhas