在CPLEX中如何使用向量元素定义变量遍历的动态range范围？

你原先的range I = 1..nj属于无效语法：首先nj是数组而非单个整数，其次CPLEX的range关键字仅支持绑定固定静态的整数上下界，无法直接适配随j变化的i动态范围。
根据你的需求（对每个j∈J，i的遍历范围为1到nj对应位置的元素值），有两种常用实现方式：

方法1：预定义合法元组集合（适用需要统一调用范围的场景） #

先构造包含所有合法(j,i)对的集合，后续定义变量、写约束时直接遍历该集合即可：

// 第一步：定义基础索引J
range J = 1..7;
// 第二步：定义nj数组
int nj[J] = [1, 4, 5, 6, 9, 3, 10];
// 第三步：构造所有合法(j,i)对的集合
tuple Pair {
  int j;
  int i;
}
{Pair} validPairs = {<j,i> | j in J, i in 1..nj[j]};

使用示例：

// 定义对应维度的变量
dvar boolean x[validPairs];
// 约束中遍历
subject to {
  forall(<j,i> in validPairs) {
    x[<j,i>] <= 1;
  }
}

方法2：遍历j时动态指定i范围（适用无需提前复用范围的场景） #

不需要提前定义统一集合，直接在变量声明、约束编写时嵌套遍历即可：

range J = 1..7;
int nj[J] = [1, 4, 5, 6, 9, 3, 10];
// 定义第二维随j动态变化的变量
dvar int+ x[j in J][1..nj[j]];
// 约束中直接嵌套遍历
subject to {
  forall(j in J, i in 1..nj[j]) {
    x[j][i] <= nj[j];
  }
}

注意事项 #

• 代码定义顺序不能乱：必须先定义J，再声明nj数组，才能在后续逻辑中调用nj[j]作为范围上界
• 动态范围不能直接赋值给range类型的变量，仅能在集合推导、变量维度声明、forall遍历的范围表达式中使用

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Francesca