统计1到n中十进制仅含0和1的数字个数的高效解法咨询

云原生阿岚

2026-9-28

1~n范围内仅含0和1的十进制数字计数高性能实现方案

方案思路

所有仅由0和1组成的十进制数，等价于把正整数的二进制表示直接当做十进制数值读取的结果，这类数字最多有10位（因为n≤10^9），总共有不超过1023个，直接遍历所有可能的这类数字判断是否≤n即可，性能远高于暴力遍历1到n的实现。

实现代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, count = 0;
    cin >> n;
    // 最多遍历1023次，完全满足性能要求
    for (int i = 1; i < 1024; i++) {
        long long num = 0;
        int temp = i;
        while (temp) {
            num = num * 10 + (temp & 1);
            temp >>= 1;
        }
        if (num <= n) {
            count++;
        } else {
            // 生成的数字按从小到大排列，超过n直接终止循环
            break;
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}