GAM贝塔回归中如何为phi添加回归项并修改phi的链接函数

你需要同时修改贝塔回归家族的phi链接配置、传入双组分公式分别定义均值和phi的预测逻辑，实现代码如下：

library(mgcv)
# 示例数据
y <- c(0.0000943615,0.0074918919,0.0157332851,0.0783308615,
       0.1546375803,0.5558444681,0.8583806898,0.9617216854,
       0.9848004112,0.9964662546)
x <- log(c(0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, 3.2, 4.5, 6.4))

# 拟合双组分贝塔回归
fit.gam <- gam(
  # 公式为列表格式：第一部分定义均值的预测模型，第二部分定义phi的预测模型
  formula = list(
    y ~ x, # 均值使用默认logit链接，预测项为x
    ~ x    # phi使用下方指定的identity链接，预测项为x
  ),
  # 指定贝塔家族，同时修改phi的链接为identity
  family = betar(link = "logit", link.phi = "identity")
)

参数说明 #

• 你看到的betar的theta参数是固定精度参数phi的入口，仅当你不需要对phi建模、要求所有样本共享同一个固定phi值时才需要传入数值，当前需求不需要配置该参数。
• 拟合完成后执行summary(fit.gam)即可查看结果，输出的第一部分为均值模型的系数检验结果，第二部分为phi模型的系数检验结果。

注意事项 #

identity链接不会对phi的预测值做范围约束，若拟合过程中出现phi≤0的报错，说明你的数据场景下identity链接不适用，建议换回默认的log链接保证phi恒为正。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chinyako