Java String.hashCode()方法推导解析及Cat示例计算疑问解答

别担心，我来帮你把这个计算过程拆解得明明白白！你的核心问题是记错了字符对应的Unicode（ASCII）值，咱们一步步来：

第一步：确认字符的正确Unicode值 #

你之前用的37、66、85是完全错误的，正确的ASCII（Unicode的子集）值应该是：

• 大写字母'C'：67
• 小写字母'a'：97
• 小写字母't'：116

你可以通过Java代码快速验证：

System.out.println((int)'C'); // 输出67
System.out.println((int)'a'); // 输出97
System.out.println((int)'t'); // 输出116

第二步：代入公式计算 #

课本给出的公式是对的：S₀×31^(n-1) + S₁×31^(n-2) + … + S(n-1)，对于"Cat"这个长度为3的字符串，n=3，计算过程如下：

1. 先计算31的幂次：31² = 961，31¹=31，31⁰=1
2. 代入字符值：
   • 'C' × 31² = 67 × 961 = 64387
   • 'a' × 31 = 97 × 31 = 3007
   • 't' × 1 = 116 × 1 = 116
3. 求和：64387 + 3007 + 116 = 67510，和课本的结果完全一致！

额外补充：为什么Java选择31作为乘数？ #

Java里用31不是随便选的，主要有两个原因：

• 31是质数：质数作为乘数能有效减少不同字符串产生相同哈希值的概率（哈希碰撞）。
• 计算高效：31可以用位运算快速计算：31 * i = (i << 5) - i，因为2^5=32，32i -i=31i，比直接乘法更快。

关于String.hashCode()的额外细节 #

在Java的实际实现中，哈希值的计算是迭代进行的，避免直接计算大幂次（防止溢出，但Java的int溢出是允许的，属于设计的一部分），大致逻辑如下：

public int hashCode() {
    int h = hash;
    if (h == 0 && value.length > 0) {
        char val[] = value;
        for (int i = 0; i < value.length; i++) {
            h = 31 * h + val[i];
        }
        hash = h;
    }
    return h;
}

你可以用这个迭代方式再算一遍"Cat"：

• 初始h=0
• 第一步：h = 31*0 + 67 = 67
• 第二步：h = 31*67 + 97 = 2077 + 97 = 2174
• 第三步：h = 31*2174 + 116 = 67394 + 116 = 67510
  结果和之前完全一样！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jack White