如何构建可生成多次波动的SEIR系统动力学传染病模型曲线

基础SEIR模型默认设定康复群体获得永久免疫，且没有易感人群的补充渠道，当易感人群耗尽后流行会自然终止，因此只会生成单峰曲线。要实现多轮波动可以从以下几个维度修改模型结构：

• 调整免疫规则，升级为SEIRS结构
  给康复（R）群体添加免疫衰减速率参数，允许康复者经过固定时长/按概率重新转回易感（S）群体，这是最简单的实现多轮流行的方案。可以根据研究的病毒类型调整免疫衰减周期，比如流感的免疫衰减周期通常设为6-12个月，新冠的免疫衰减可以设置为3-8个月的区间值。
• 加入人口流动与人口更替逻辑
  给易感（S）群体添加新生儿流入、外来人口迁入的正向流量，同时给所有群体添加自然死亡、人口迁出的负向流量，保证易感人群不会被完全耗尽，为后续流行储备传播基础。如果是模拟城市尺度的疫情，可以设置节假日的人口流入流出的周期性波动参数，进一步强化波动特征。
• 给传播系数设置动态变化规则
  不要把传染率β设为固定常数，可以根据场景添加动态调整逻辑：
  1. 季节性波动：用公式β(t) = 基础传播率 + 波动系数*sin(2π*t/12)实现β随季节周期性变化，对应病毒在冬春季传播能力更强的特征
  2. 干预触发调整：设置阈值规则，当现存感染（I）人群规模超过预警值时，调低β值对应执行防疫措施，当感染人数回落至安全值后回调β值对应放开防控，干预的反复启停会直接带来多轮疫情波动
• 增加多毒株免疫逃逸机制
  可以扩展为多SEIR分支的多毒株模型，新毒株具备免疫逃逸属性，感染过旧毒株的康复人群对新毒株仅有部分免疫力/完全易感，每次新毒株传入都会触发新一波流行，天然形成多峰波动曲线。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Banele Mbendane