Java中使用n项交错级数近似计算ln2的代码错误如何修正？

代码错误分析 #

• 1. 符号判断逻辑缺失else分支
     修改后的代码中if判断没有加else限制，当i为偶数时，先执行ln = ln - 1/i，之后无论if是否成立都会执行ln = ln + 1/i，偶数项的加减操作直接抵消，最终只有奇数项会正常累加，结果不符合预期。
• 2. 旧代码冗余嵌套内层循环
     最初的版本额外加了完全没必要的k变量内层循环，还写错了循环终止条件，实际上不需要额外变量，直接通过i的奇偶判断符号即可。
• 3. 整数除法精度问题
     代码中直接写1/i，Java中两个int类型运算会触发整数除法，比如1/2的结果是0而非0.5，会导致计算完全错误，需要改成1.0/i触发浮点数除法。
• 4. 测试用例注释残留错误
     你代码里测试用例的注释是之前误以为要计算ln(n)的旧残留，当前作业需求是计算ln2的近似值，n是级数取的项数，真实ln2≈0.693，n越大结果越接近这个值，和输入n本身的自然对数无关。

修正后可运行代码 #

public class aprox_log {
    static double findLn (int n)
    {
        double ln = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (i%2 == 0) {
                ln = ln - (1.0/i);
            } else {
                ln = ln + (1.0/i);
            }
        }
        return ln;
    }

    public static void main(String[] args) {
        //输出前n项级数得到的ln2近似值，n越大越接近真实值≈0.69314718056
        System.out.println(findLn(2)); // 前2项：1-1/2=0.5
        System.out.println(findLn(5)); // 前5项：1-1/2+1/3-1/4+1/5≈0.78333333333
        System.out.println(findLn(10)); // 前10项≈0.64563492063
        System.out.println(findLn(9)); // 前9项≈0.74563492063
        System.out.println(findLn(1)); // 前1项=1
        // 大n测试，结果会非常接近ln2的真实值
        System.out.println(findLn(10000));
    }
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sarah Yang