fixest包feols与lm多期双重差分DID回归结果差异及正确设定方法

问题解答 #

1. 三个模型的设定匹配情况 #

• 你写的lm_mod和lm_mod2完全等价，均符合你给出的eq.1设定要求。R公式语法中，A*B会自动展开为A + B + A:B（主效应+交互项），因此lm_mod2只是把lm_mod的自动展开项手动写了一遍，二者估计结果没有任何差异，你观察到的「lm_mod2更接近feols结果」属于错觉。
• feols_mod不符合eq.1的设定要求。fixest包的i(period, treat, ref = 5)是专门生成交乘项的语法，仅会输出period各取值与treat的交互项，不会自动生成treat、period的主效应，和eq.1要求的包含所有主效应+交互项的设定不一致，这就是系数差异的核心来源。

2. 实现两类模型结果一致的调整方法 #

情况1：严格对齐你写的eq.1设定（包含treat、period主效应）

调整feols代码，补充主效应即可，运行后系数、标准误和lm模型完全一致：

feols_mod_aligned <- feols(y ~ x1 + treat + period + i(period, treat, ref = 5), base_did)

情况2：对齐你当前写的feols_mod设定（仅保留交互项，无主效应）

调整lm代码，去掉treat、period的主效应，仅保留交互项即可：

lm_mod_aligned <- lm(y ~ x1 + treat:period, base_ref_5)

补充说明（针对多期DID的常规使用场景） #

如果你实际要做的是动态双重差分（事件研究法），而非你写的eq.1的基础形式，常规设定需要控制个体固定效应+时间固定效应，此时treat主效应会被个体固定效应吸收、period主效应会被时间固定效应吸收，不需要单独放入模型，正确的等价写法如下：

# feols写法（高效跑高维固定效应）
feols_did <- feols(y ~ x1 + i(period, treat, ref = 5) | id + period, base_did)
# lm写法（仅适合小样本，个体多的时候速度极慢）
lm_did <- lm(y ~ x1 + factor(id) + treat:period, base_ref_5)

如果还有标准误差异，确认两类模型使用的标准误类型一致即可：比如feols如果用了个体层面聚类标准误，lm也需要对应计算聚类标准误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tomas R