如何计算带平移旋转的凹多边形和/或圆的碰撞点与碰撞时间

2D动静态刚体碰撞检测（支持TOI/POI）选型方案 #

前置预处理 #

所有凹多边形提前使用耳切法（Ear Clipping）做一次性预拆分，输出凸多边形集合即可，无需运行时重复计算。耳切法2D实现门槛极低，对任意简单凹多边形适配性强，无需引入复杂的三角剖分逻辑。

分阶段检测方案（效率优先+易实现） #

1. 粗检测阶段（Broad Phase）

• 所有物体（凸多边形集合/圆形）预计算AABB包围盒，仅当两个物体的包围盒在预测时间范围内存在重叠时，才进入细检测环节，可直接过滤90%以上的无效计算，大幅提升整体运行效率。
• 静态物体（平移、旋转属性均为0）可提前打标，粗检测阶段直接跳过静态物体之间的交叉检测。

2. 细检测阶段（Narrow Phase）

优先选用2D连续SAT（Continuous SAT, cSAT） 算法，完全匹配你的需求：

• 原生支持凸多边形与凸多边形、凸多边形与圆形、圆形与圆形的碰撞检测，拆分后的凹多边形仅需遍历所有凸多边形组合做交叉检测，取最小TOI（碰撞时间）和对应的POI（碰撞点）即可。
• 不同于你之前查到的离散SAT仅能计算最小分离向量，连续SAT本身就支持带平移、旋转属性的刚体TOI、POI计算，无需额外扩展核心逻辑。
• 2D场景下cSAT实现难度远低于GJK等同类效率级算法，边缘case少，核心逻辑仅需遍历所有分离轴，计算两个物体在轴上的投影随时间的重叠关系即可，开发成本极低。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者stormloop