如何将密集分布的样本点绘制为平滑的可视化图像

解决方案 #

你需要的是2D核密度估计(KDE)可视化，可以直接对散点的分布进行平滑拟合，输出连续的密度图像，完美解决散点边缘模糊的问题。

方法1：使用seaborn.kdeplot（最简单方案） #

代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 你的原始数据生成代码
x = np.linspace(0,6,500)
y = np.linspace(0,6,500)
X,Y = np.meshgrid(x,y)
s = np.sin(X) + np.cos(Y)
t = np.sin(X) / (np.cos(Y) + 2)
ST = [(s[i,j], t[i,j]) for i in range(s.shape[0]) for j in range(s.shape[1])]
s_arr, t_arr = zip(*ST)

# 绘制平滑密度图
plt.figure(figsize=(8,6))
# fill=True 填充密度区域，cmap可自定义配色，thresh=0 去掉极低密度的边缘留白
sns.kdeplot(x=s_arr, y=t_arr, fill=True, cmap='viridis', thresh=0)
plt.xlabel('s')
plt.ylabel('t')
plt.show()

你可以通过调整bw_adjust参数控制平滑程度，数值越大平滑效果越强。

方法2：2D直方图+高斯滤波（无需额外可视化库依赖，可控性更高） #

如果不想引入seaborn，可通过numpy和scipy自行实现平滑：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.ndimage import gaussian_filter

# 原始数据生成同上，得到s_arr和t_arr
s_arr, t_arr = zip(*ST)

# 生成2D直方图
hist, xedges, yedges = np.histogram2d(s_arr, t_arr, bins=100)
# 高斯平滑，sigma值越大平滑程度越高
hist_smoothed = gaussian_filter(hist, sigma=2)

# 绘制平滑热力图
plt.figure(figsize=(8,6))
plt.imshow(hist_smoothed.T, origin='lower', extent=[xedges[0], xedges[-1], yedges[0], yedges[-1]], cmap='viridis')
plt.xlabel('s')
plt.ylabel('t')
plt.colorbar(label='点密度')
plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3015347