Excel QUARTILE函数计算四分位数结果与手动计算不符问题咨询

差异原因说明 #

四分位数目前没有全球统一的计算标准，不同工具、不同统计场景会采用不同的计算逻辑，Excel默认的QUARTILE函数（属于旧版本兼容函数）的计算规则和你手动计算、部分在线计算器使用的规则不一致，是导致结果不同的核心原因。

两种计算规则的具体差异 #

你的样本数据共12个，升序排列后为：[1,1,2,3,4,5,6,7,7,7,8,10]，记样本量为n=12。

• 你手动计算采用的是中位数拆分法：
  1. 先计算中位数Q2：n为偶数，取第6、7位数值的平均值，即(5+6)/2=5.5，和你得到的Q2结果一致。
  2. 计算Q1时，取中位数左侧的6个值[1,1,2,3,4,5]的中位数，即第3、4位数值的平均值(2+3)/2=2.5，这就是你手动得到的结果。
• ExcelQUARTILE函数采用的是线性插值百分位法：
  旧版QUARTILE函数的四分位位置计算公式为：位置 = 1 + (n-1)*k/4，其中k为函数传入的第二个参数，Q1对应k=1。
  代入你的样本计算Q1位置：1 + (12-1)*1/4 = 3.75，指Q1是第3位和第4位数值的插值结果，即2 + 0.75*(3-2) = 2.75，和Excel返回的结果完全匹配。

补充说明 #

现在新版Excel已经将两种常用的四分位数计算逻辑拆分为独立函数：

• QUARTILE.INC：和旧版QUARTILE逻辑完全一致，为默认兼容逻辑，采用包含首尾的百分位计算规则。
• QUARTILE.EXC：采用排除首尾的百分位计算规则，位置公式为位置 = (n+1)*k/4，代入你的样本计算Q1会得到2.25的结果。
  如果要得到中位数拆分法的2.5结果，需要单独写自定义计算逻辑实现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者M. Al Jumaily