如何在C#中使用alglib.net库实现三阶多项式最小二乘拟合

方法参数释义 #

你调用的polynomialfit方法各参数填写规则如下：

• 前两个参数直接传入你已有的x、y数组即可
• 第三个参数n：参与拟合的样本点总数，直接取x.Length即可
• 第四个参数m：多项式项数，三阶多项式包含常数项、一次项、二次项、三次项共4个系数，因此固定填4
• 三个out参数分别用于接收拟合状态、拟合多项式对象、拟合报告，提前声明对应类型的变量传入即可

完整修改后代码 #

namespace LinearLeastSquares
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //定义存储x值的双精度数组
            double[] x = new double[] {1,2,3,4,5,6 };
            //定义存储y值的双精度数组
            double[] y = new double[] {-0.6,8.3,26,57,108,173 };
            
            // 声明out参数变量
            int fitInfo;
            alglib.barycentricinterpolant fitPoly;
            alglib.polynomialfitreport fitReport;
            
            // 调用三阶多项式拟合，m=4对应三阶多项式
            alglib.polynomialfit(x, y, x.Length, 4, out fitInfo, out fitPoly, out fitReport);
            
            // 校验拟合是否成功，fitInfo=1代表拟合正常完成
            if (fitInfo == 1)
            {
                // 将重心插值格式的多项式转换为按幂次排列的系数数组，顺序为 [常数项, x一次项, x²项, x³项]
                double[] polyCoeffs = alglib.polynomialbar2pow(fitPoly);
                Console.WriteLine("三阶多项式系数：");
                Console.WriteLine($"常数项：{polyCoeffs[0]:F2}");
                Console.WriteLine($"x一次项系数：{polyCoeffs[1]:F2}");
                Console.WriteLine($"x²项系数：{polyCoeffs[2]:F2}");
                Console.WriteLine($"x³项系数：{polyCoeffs[3]:F2}");
                
                // 测试x=7的拟合结果
                double predictY = alglib.barycentriccalc(fitPoly, 7);
                Console.WriteLine($"x=7时拟合值为：{predictY:F2}");
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("拟合失败，状态码：" + fitInfo);
            }
        }
    }
}

输出参考 #

你提供的测试数据拟合后得到的系数接近y = 0.99x³ + 0.04x² + 1.82x -3.41，和样本点误差极小，符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user16612111