基于给定经纬度点计算六边形顶点坐标时结果异常偏大问题咨询

• 单位未做转换：经纬度是角度单位，你输入的radius是长度单位（通常为米/千米），直接将radius数值叠加到纬度上，相当于1单位radius对应1度纬度，1度纬度约等于111km，所以radius=1时直接偏移了上百公里，自然覆盖范围远超预期。
• 旋转变换逻辑错误：你使用的旋转公式是对绝对经纬度坐标做旋转，正确逻辑应该是先计算相对于中心点的偏移量，对偏移量做旋转后再叠加到中心点坐标上。
• 忽略经纬度的距离特性：经度对应的地面距离随纬度升高而缩短，赤道处1度经度约111km，南北极点处1度经度对应距离为0，你直接套用平面笛卡尔坐标的旋转规则，没有做纬度校正，会导致高纬度地区的形状严重变形。

针对半径小于100km、精度要求不高的普通业务场景，可使用平面近似方案，实现成本低、误差可控：

1. 统一单位转换：先将长度单位的radius转换为经纬度的角度偏移量，其中1度纬度对应地面距离约为111319米，1度经度对应地面距离为111319 * cos(中心点纬度弧度值)。
2. 基于偏移量做旋转：针对每个顶点的角度，先计算相对于中心点的东西、南北方向的长度偏移，再转换为经纬度偏移量。
3. 叠加偏移得到顶点坐标：将每个角度对应的经纬度偏移量和中心点经纬度相加，得到最终顶点坐标。

示例代码（JavaScript）：

// 输入参数：中心纬度centerLat、中心经度centerLon、外接圆半径radius（单位：米）
function generateHexagonVertices(centerLat, centerLon, radius) {
  const latDegreeToMeter = 111319; // 1度纬度对应的地面距离（单位：米）
  const vertices = [];
  // 六边形6个顶点的角度，从正北方向开始顺时针排列
  for (let i = 0; i < 6; i++) {
    const rad = (i * 60 * Math.PI) / 180; // 角度转弧度
    // 计算相对于中心点的长度偏移量
    const xOffset = radius * Math.sin(rad); // 东西方向偏移
    const yOffset = radius * Math.cos(rad); // 南北方向偏移
    // 长度偏移转换为经纬度角度偏移
    const deltaLat = yOffset / latDegreeToMeter;
    const deltaLon = xOffset / (latDegreeToMeter * Math.cos(centerLat * Math.PI / 180));
    // 组装顶点坐标
    vertices.push({
      lat: centerLat + deltaLat,
      lon: centerLon + deltaLon
    });
  }
  return vertices;
}

如果需要更高精度的大范围计算，可以使用球面坐标系的方位计算规则，借助haversine公式计算指定方位、距离的坐标点即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Andrei Zenoveiov