gnuplot使用半圆弧函数绘制圆形出现缺口问题求解

你拆分上下半圆的显式函数写法本身逻辑正确，出现缺口的核心原因是gnuplot默认对显式函数的采样点数仅为100，在[-10,10]的宽x范围下，采样点刚好没有命中上下半圆有效定义域的边界x=-4和x=6，边界处的无效值（根号内为负）会被gnuplot直接丢弃，导致两个半圆的端点无法衔接，就出现了缺口。

有两种简单修改方式即可修复缺口：

方案1：增加函数采样点数 #

在plot命令前增加set samples 1000的配置，更高的采样密度可以让采样点命中有效定义域的边界，让两个半圆端点衔接。
修改后完整代码：

reset
set terminal svg enhanced fname 'Times New Roman' rounded dashed standalone
set size ratio 1.0
set style line 1 linecolor rgb '#0060ad' linetype 1 linewidth 1  # blue
set style line 2 linecolor rgb '#dd181f' linetype 1 linewidth 1  # red
set xrange[-10:10]
set yrange[-10:10]
set xzeroaxis linetype 2 linewidth 1
set yzeroaxis linetype 2 linewidth 1
set grid x,y front
#set tics scale 0.75
set xtics 1
set ytics 1
set label at 1,3 point pt 7 ps 0.4
f(x) = -sqrt(25-(x-1)**2)+3
g(x) = sqrt(25-(x-1)**2)+3
set samples 1000  # 新增行，增加采样点数
plot f(x) with lines ls 1, \
     g(x) with lines ls 2

方案2：限制绘图的x范围为半圆的有效定义域 #

在plot的时候指定x范围为[-4:6]，刚好是该圆的x坐标有效区间，所有采样点都落在有效值范围内，不会出现端点被丢弃的情况：
修改后plot部分代码：

plot [-4:6] f(x) with lines ls 1, \
     g(x) with lines ls 2

如果不需要强制拆分为上下两个半圆弧函数，可以用更稳定的参数方程或者内置圆对象实现：

• 参数方程方案：

reset
set terminal svg enhanced fname 'Times New Roman' rounded dashed standalone
set size ratio 1.0
set style line 1 linecolor rgb '#0060ad' linetype 1 linewidth 1
set xrange[-10:10]
set yrange[-10:10]
set xzeroaxis linetype 2 linewidth 1
set yzeroaxis linetype 2 linewidth 1
set grid x,y front
set xtics 1
set ytics 1
set label at 1,3 point pt 7 ps 0.4
set parametric  # 开启参数方程模式
set trange [0:2*pi]
x(t) = 1 + 5*cos(t)
y(t) = 3 + 5*sin(t)
plot x(t), y(t) with lines ls 1

• 内置圆对象方案：

set object 1 circle at 1,3 radius 5 fc none lw 1 lc rgb '#0060ad'
plot NaN  # 只显示对象，不需要绘制函数

内容的提问来源于stack exchange，提问作者147pm