R语言BradleyTerry2包如何将零假设作为参考替代数据集首项？

核心原理 #

默认首个条目为参考项的问题，本质是R中分类变量默认采用治疗对照（contr.treatment）的编码逻辑，Matchup作为分类变量时，首个水平被强制设为参考组，系数赋值为0，其余水平系数均为与该参考组的差值。

具体实现方法 #

方法1：调整分类变量编码，以总体平均效应为参考（即零假设基准） #

使用和对照（contr.sum，也叫偏差编码）替换默认编码，该编码规则下所有Matchup水平的系数和为0，模型截距项对应所有对阵的平均效应，也就是对阵无影响的零假设基准，单个对阵的系数代表该类对阵与平均效应的偏差。
操作代码如下：

# 调整Matchup变量的对照方式
btmdata$Matchup <- factor(btmdata$Matchup, contrasts = "contr.sum")
# 重新拟合模型
BTv1 <- BTm(player1=winner,player2=loser,id="ID",formula=~Matchup+(1|ID),data=btmdata)

结果解读：此时若所有Matchup的系数均不显著异于0，即可验证对阵无影响的零假设。如果需要获取最后一个Matchup水平的系数，可通过-sum(其余Matchup系数)计算得到。

方法2：直接通过似然比检验验证零假设（更适配研究需求） #

如果核心目标是验证对阵对结果无影响的零假设，无需手动调整参考项，直接拟合不含Matchup项的空模型，和原模型做似然比检验即可直接判断对阵的整体效应是否显著：
操作代码如下：

# 拟合零假设模型：对阵不影响结果，仅保留选手能力随机效应
BT_null <- BTm(player1=winner,player2=loser,id="ID",formula=~(1|ID),data=btmdata)
# 似然比检验对比两个模型的拟合度差异
anova(BT_null, BTv1, test = "LRT")

结果解读：若检验返回的p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设，说明对阵情况对比赛结果存在显著影响；反之则无法拒绝零假设。

补充说明 #

如果需要输出每个对阵的绝对能力值，可在使用sum对照的基础上，将模型截距项加到每个Matchup的系数上即可，所有对阵的能力值均值即为零假设对应的基准值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Invisi