jQuery动态插入的divSpecialSelected元素选择器绑定事件失效如何解决

你的推测完全正确，直接使用$("divSpecialSelected").on()绑定事件仅会作用于页面初始加载完成时就已存在的DOM节点，后续动态插入的元素不会被匹配到，需要使用事件委托机制，将事件绑定到页面初始就存在的父级容器上，再通过选择器匹配目标子元素触发回调。
你当前是将动态元素插入到#blocArray容器内，直接修改绑定代码如下即可生效：

// 父容器选择器.on(事件名, 目标子元素选择器, 回调函数)
$("#blocArray").on('click', 'divSpecialSelected', function () {
    console.log("aaa");
    document.getElementById(this.id).addEventListener('mousedown', mouseDown, false);
    localStorage.setItem('id', this.id);
    window.addEventListener('mouseup', mouseUp, false);
});

优化建议 #

你当前的写法每次点击元素都会重复绑定mousedown和mouseup事件，多次点击会导致同一事件触发多次回调，建议直接将mousedown也做委托绑定，避免重复绑定问题：

// 委托绑定mousedown事件，无需点击后再绑定
$("#blocArray").on('mousedown', 'divSpecialSelected', function (e) {
    mouseDown.call(this, e);
    localStorage.setItem('id', this.id);
});
// mouseup全局绑定一次即可
window.addEventListener('mouseup', mouseUp, false);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Heimdall