如何计算两组坐标列表间的欧氏距离(Euclidean distance)矩阵

实现方案 #

这里提供两种常用的实现思路，可根据数据规模自由选择：

1. 纯Python原生实现（无额外依赖，适合小规模数据） #

直接用嵌套列表推导式遍历两个坐标列表即可生成距离矩阵，矩阵行对应仓库索引、列对应门店索引，dist_matrix[i][j]就是第i个仓库到第j个门店的距离。

wh_coords=[(134,104),(141,82),(128,29),(120,49),(56,104),(14,60),(16,51),(17,94),(50,102),(44,99)]
st_coords=[(53,138),(79,130),(72,76),(53,3),(85,111),(102,39),(122,18),(147,7),(40,150),(46,19),(57,19),(88,113)]

import math
def calc_euc_dist(point_1, point_2): 
   distance = math.sqrt((point_1[0] - point_2[0])**2 + (point_1[1] - point_2[1])**2)
   return distance

# 生成距离矩阵
dist_matrix = [
    [calc_euc_dist(wh, st) for st in st_coords]
    for wh in wh_coords
]

# 示例输出：第一个仓库到第一个门店的距离
print(dist_matrix[0][0])

如果需要保留配对标识，也可以生成字典格式的结果：

dist_pairs = {
    f"仓库{i}-门店{j}": calc_euc_dist(wh, st)
    for i, wh in enumerate(wh_coords)
    for j, st in enumerate(st_coords)
}

2. NumPy实现（计算效率高，适合大规模数据） #

如果仓库、门店数量达到数千甚至更高，用NumPy的广播机制计算速度远快于原生循环：

import numpy as np

# 坐标转换为NumPy数组
wh_arr = np.array(wh_coords)
st_arr = np.array(st_coords)

# 一步计算所有配对距离生成矩阵
dist_matrix = np.sqrt(np.sum((wh_arr[:, np.newaxis] - st_arr)**2, axis=2))

# 输出结果和原生计算完全一致
print(dist_matrix[0, 0])

注意事项 #

你提到坐标为经纬度，这里额外提醒：如果是真实地球经纬度，当前的欧氏距离计算的是平面投影距离，不是实际地表里程，如果需要真实通行距离，需要替换为哈弗辛（Haversine）公式计算球面距离。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AOL