Haskell自定义Date ADT计算日期间隔与星期的偏差问题排查咨询

• 1. countLeapYears的月份判断逻辑错误
     你在判断是否使用前一年闰年计数时，错误将May加入了判断列表：m elem [Jan, Feb, May]。正确逻辑是只有1月、2月的日期才需要用前一年的闰年数，5月的日期被错误归类后会导致闰年计数少算1天，这就是你测试2009年8月13日出现1天误差的核心原因。
• 2. dateIsValid的分支顺序错误
     你先判断了m elem [Apr, Jun, Sep, Nov, Feb]的分支，已经包含了2月的情况，导致后续m == Feb的分支永远无法触发，2月的天数校验逻辑完全失效，平年/闰年2月的天数限制都变成了最大30天，虽然不直接影响天数差计算，但会导致无效日期校验错误。
• 3. Month类型定义顺序错误
     你定义Month时将Aug放在了Jun、Jul前面，虽然当前代码没有用到Enum实例的顺序属性，但后续如果用到fromEnum、枚举遍历等操作时会出现逻辑错误，建议修正为正确的月份顺序。
• 4. 星期计算的基准映射错误
     2000年1月3日实际为周一，你当前代码中差为0时映射为Sun，会导致所有星期计算结果偏移1天。
• 5. 跨历法偏差问题
     你使用的格里高利历闰年规则（4年一闰、百年不闰、四百年再闰）是1582年才正式启用的，如果计算1582年之前的日期，和历史实际使用的儒略历规则会存在固定偏差，间隔数百年差2天就是这个原因，若仅需要计算1582年之后的日期该问题不会出现。

-- 修正countLeapYears的判断条件
countLeapYears (Date d m y) | m `elem` [Jan, Feb] = (y-1) `div` 4 - (y-1) `div` 100 + (y-1) `div` 400
                            | otherwise  = y `div` 4 - y `div` 100 + y `div` 400

-- 修正dateIsValid的分支，移除Feb的提前匹配，同时修正天数最小值判断
dateIsValid (Date d m y) | y < 0 || y > 9999                                = False
                         | d < 1                                             = False
                         | m `elem` [Jan, Mar, May, Jul, Aug, Oct, Dec]     = d <= 31
                         | m `elem` [Apr, Jun, Sep, Nov]                    = d <= 30
                         | m == Feb                                         = if leapYear y then d <= 29 else d <= 28
                         | otherwise                                        = False

-- 修正Month定义顺序
data Month = Jan | Feb | Mar | Apr | May | Jun | Jul | Aug | Sep | Oct | Nov | Dec
    deriving (Enum, Eq, Show)

-- 修正weekday的基准映射，2000-01-03为周一
weekday (Date d m y) = case daysBetween (Date d m y) (Date 3 Jan 2000) `mod` 7 of 0 -> Mon
                                                                                  1 -> Tue
                                                                                  2 -> Wen
                                                                                  3 -> Thu
                                                                                  4 -> Fri
                                                                                  5 -> Sat
                                                                                  _ -> Sun

可以使用泽勒一致性算法，无需先计算日期间隔即可直接得到星期结果，也可以基于该算法实现日期间隔计算：

-- 泽勒公式计算星期，适用于格里高利历
weekday :: Date -> Dow
weekday (Date d m y) = 
  let m' = if getMonthNr m < 3 then getMonthNr m + 12 else getMonthNr m
      y' = if getMonthNr m < 3 then y - 1 else y
      q = d
      k = y' `mod` 100
      j = y' `div` 100
      h = (q + (13 * (m' + 1)) `div` 5 + k + k `div` 4 + j `div` 4 + 5 * j) `mod` 7
  in case h of 0 -> Sat
               1 -> Sun
               2 -> Mon
               3 -> Tue
               4 -> Wen
               5 -> Thu
               _ -> Fri

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Biohazard