C语言阶乘x!计算代码仅输入a≤12时结果正确，是什么原因？

核心问题是整数溢出：
你代码里存储阶乘结果的变量x定义为int类型，绝大多数C语言编译环境中int是32位有符号整数，可表示的最大值为2^31 - 1 = 2147483647。
计算可得：

• 12! = 479001600，小于2147483647，所以计算结果正常
• 13! = 6227020800，远大于32位有符号int的最大值，触发整数溢出。C语言标准中，有符号整数溢出属于未定义行为，因此会输出错误的结果。

• 方案1：使用取值范围更大的整数类型，比如long long（64位有符号整数，最大值为9223372036854775807，最多可正确计算到20!），修改后的代码如下：

int main()
{
    int a;
    long long x = 1;
    scanf("%d", &a);
    
    while (1 < a){
        x = a * x;
        a = (a - 1);
        printf("\n %lld", x);
    };

    printf("\n %lld", x);
    return 0;
}

• 方案2：如果需要计算更大的阶乘，需要自己实现大整数运算逻辑，用数组存储每一位的计算结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rayane Atoui